题目
已知角A,B是三角形ABC两内角,1.如果A,B都属于45度到90度,求证tanAtanB>1
2.如果A,B满足根号三倍cosA=cos(2B-A),求tan(B-A)tanB的值
2.如果A,B满足根号三倍cosA=cos(2B-A),求tan(B-A)tanB的值
提问时间：2020-08-07
答案
1.因为A,B都属于45度到90度
所以tanA>1,tanB>1
所以tanAtanB>0
2.
所以
√3cos[B-(B-A)]=cos(B+B-A)
√3[cosBcos(B-A)+sinBsin(B-A)]=cosBcos(B-A)-sinBsin(B-A)
所以
(√3-1)cosBcos(B-A)=-(√3+1)sinBsin(B-A)
所以
tan(B-A)tanB
=-(√3-1)/(√3+1)
=-(4-2√3)/2
=√3-2
所以tanA>1,tanB>1
所以tanAtanB>0
2.
所以
√3cos[B-(B-A)]=cos(B+B-A)
√3[cosBcos(B-A)+sinBsin(B-A)]=cosBcos(B-A)-sinBsin(B-A)
所以
(√3-1)cosBcos(B-A)=-(√3+1)sinBsin(B-A)
所以
tan(B-A)tanB
=-(√3-1)/(√3+1)
=-(4-2√3)/2
=√3-2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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