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题目
如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AC=5,DC=3,AB=4
2
,则⊙O的直径AE=(  )
A. 5
2

B. 5
C. 4
2

D. 3
2

提问时间:2020-08-07

答案
连接BE,则∠BEA=∠ACB,且三角形ABE是直角三角形.
sin∠BEA=sin∠ACB=
52 − 32
5
 = 
4
5

故⊙O的直径AE=
AB
sin∠BEA
=
2

故选A.
连接BE.易知∠BEA=∠ACB,解直角三角形ABE即可求出AE.

三角形的外接圆与外心;圆周角定理;解直角三角形.

考查了直径所对应的圆周角是直角,以及解直角三角形的能力.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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