如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．（1）判断△ABC的形状；（2）如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周，求所得旋转体的体积． - 超级试练试题库

题目

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）

、B（2，1）、C（3，2）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周，求所得旋转体的体积．

提问时间：2020-08-07

答案

（1）答：三角形是等腰直角三角形；由A、B、C三点的坐标可知，AC=(2-3)2+(3-2)2=2，BC=(3-2)2+(2-1)2=2，AB=3-1=2，因为（2）2+（2）2=4=22，即AC2+BC2=AB2，AC=BC，故此三角形是等腰直角三角形；（2）圆锥的体积为1...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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