题目
如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?
提问时间:2020-08-07
答案
过P作PC⊥AB于C点,据题意知:
AB=9×
=3,∠PAB=90°-60°=30°,
∠PBC=90°-45°=45°,∠PCB=90°,
∴PC=BC,
在Rt△APC中:tan30°=
=
=
,
即:
AB=9×
2 |
6 |
∠PBC=90°-45°=45°,∠PCB=90°,
∴PC=BC,
在Rt△APC中:tan30°=
PC |
AC |
PC |
AB+BC |
PC |
3+PC |
即:
|