题目

已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．

提问时间：2020-08-07

答案

设另一个因式是（x+b），则（2x-5）（x+b）=2x²+2bx-5x-5b=2x²+（2b-5）x-5b=2x²+3x-k，
则

2b−5＝3 −5b＝−k

，
解得：

b＝4 k＝20

．
则另一个因式是：x+4，k=20．

设另一个因式是（x+b），则（2x-5）（x+b）=2x²+2bx-5x-5b=2x²+（2b-5）x-5b=2x²+3x-k，根据对应项的系数相等即可求得b和k的值．

本题考点：因式分解的意义．

考点点评：本题考查了因式分解的意义，正确理解因式分解与整式的乘法互为逆运算是关键．