题目
已知函数f（x）=αsinx+αcosx+1-α,α∈R,x∈[0,π/2].若定义在非零实数集上的奇函数g（x）在（0,+∞）是增函数,且g（2）=0,求当g[f（x）]＜0时α的取值范围
提问时间：2020-08-07
答案
f（x）=αsinx+αcosx+1-α
=a[(√2）sin(x+π/4)-1]+1,α∈R,x∈[0,π/2],
(√2）sin(x+π/4)∈[1,√2],
f(x)介于1与a(√2-1）+1之间.
奇函数g（x）在（0,+∞）是增函数,
∴g(x)在（-∞,0）↑,
由g[f（x）]＜0=g(土2),得
0
=a[(√2）sin(x+π/4)-1]+1,α∈R,x∈[0,π/2],
(√2）sin(x+π/4)∈[1,√2],
f(x)介于1与a(√2-1）+1之间.
奇函数g（x）在（0,+∞）是增函数,
∴g(x)在（-∞,0）↑,
由g[f（x）]＜0=g(土2),得
0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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