题目

谁来解个一元二次方程（2x-3)2=9(2x+3)2
括号后面的2是平方的意思,不知道怎么把数字变小,知道的也顺便说下
能不能用（a+b)(a-b)=(a-b)2的公式做呀

提问时间：2020-08-07

答案

方法1：（2x-3）^2=9（2x+3）^2
（2x-3)^2=[3(2x+3)]^2
2x-3=±[3(2x+3)]
2x-3=±(6x+9)
则：2x-3=6x+9或2x-3=-(6x+9)
解得：x1=-3,x2=-3/4
方法2：（2x-3）^2=9（2x+3）^2
4x^2-12x+9=36x^2+108x+81
32x^2+120x+72=0
4x^2+15x+9=0
(x+3)(4x+3)=0
所以x1=-3,x2=-3/4
方法3：（2x-3）^2=9（2x+3）^2
（2x-3)^2=[3(2x+3)]^2
（2x-3)^2－[3(2x+3)]^2＝0
[(2x-3)+3(2x+3)][(2x-3)-3(2x+3)]=0
(2x-3+6x+9)(2x-3-6x-9)=0
(8x+6)(-4x-12)=0
-8(4x+3)(x+3)=0
(4x+3)(x+3)=0
所以x1=-3,x2=-3/4