题目

如图，直线y=kx+b与双曲线y=

6

x

在第一象限内相交于点A、B，与x轴相交于点C，点A、点C的横坐标分别为2、8．
（1）试确定k、b的值；
（2）求OA．

提问时间：2020-08-07

答案

（1）∵点A、点C的横坐标分别为2、8，
分别代入y=

6

x

，
所以A（2，3）、C（8，0）；
把A（2，3）、C（8，0）分别代入y=kx+b中，
∴

3＝2k+b 0＝8k+b

，
解方程组得

k＝− 1 2 b＝4

；
（2）∵A点坐标为（2，3），
∴OA=

22+32

=

13

．

（1）先把点A、点C的横坐标分别代入y=

6

x

可得到A（2，3）、C（8，0）；然后把它们再分别代入y=kx+b中，得到关于k和b的方程组，解方程组即可得到k和b的值．
（2）利用坐标的含义和勾股定理进行计算即可．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题：交点的横纵坐标满足两个函数图象的解析式，分别代入得到两个方程，解方程组即可确定交点坐标．也考查了勾股定理．