题目
(1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点 1.求线段AB的长; 2.猜想...
(1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点
1.求线段AB的长;
2.猜想以AB为直径的圆与抛物线
(1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点
1.求线段AB的长;
2.猜想以AB为直径的圆与抛物线
提问时间：2020-08-07
答案
焦点(0,1),准线 y=-1
直线方程 x=y-1
代入x^2=4y → y^2-6y+1=0,
解得 y=3±2√2,
抛物线上任一点到焦点和到准线距离相等
|AF|=3+2√2+1=4+2√2,|FB|=3-2√2+1=4-2√2
∴|AB|=|AF|+|FB|=8
直线方程 x=y-1
代入x^2=4y → y^2-6y+1=0,
解得 y=3±2√2,
抛物线上任一点到焦点和到准线距离相等
|AF|=3+2√2+1=4+2√2,|FB|=3-2√2+1=4-2√2
∴|AB|=|AF|+|FB|=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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