题目
已知向量a=(x,2),b=(1,y),其中x＞0,y＞0.若ab=4,则1/x+2/y的最小值是?
一定要有过程啊!
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提问时间：2020-08-07
答案
a*b=(x,2)*(1,y)=x+2y=4 ,
由于 x、y 均是正数,
所以 1/x+2/y=1/4*(1/x+2/y)(x+2y)=1/4*(1+4+2y/x+2x/y)>=1/4*[1+4+2√(2y/x*2x/y)]=9/4 ,
当且仅当 2y/x=2x/y 且 x+2y=4 即 x=y=4/3 时,取等号.
因此,1/x+2/y 的最小值为 9/4 .
由于 x、y 均是正数,
所以 1/x+2/y=1/4*(1/x+2/y)(x+2y)=1/4*(1+4+2y/x+2x/y)>=1/4*[1+4+2√(2y/x*2x/y)]=9/4 ,
当且仅当 2y/x=2x/y 且 x+2y=4 即 x=y=4/3 时,取等号.
因此,1/x+2/y 的最小值为 9/4 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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