题目

定积分：上限+无穷下限0 1/x^2+2x+2

提问时间：2020-08-07

答案

先求不定积分 ∫[1/x^2+2x+2)]dx =∫dx/[(x+1)^2+1] =∫d(x+1)/[1+(x+1)^2] =arctan(x+1)+C 所以定积分=lim(x→+∞)arctan(x+1)-arctan(0+1) =π/2-π/4 =π/4