题目
跳伞表演被称为“空中芭蕾”.跳伞运动员为了在空中做各种组合造型,离开飞机后并不马上打开降落伞,而是先在空中自由“飞翔”一段时间,然后再打开降落伞.设在一次表演中,某运动员离开飞机后做的是自由落体运动,到离地面125m时他才打开降落伞,从而产生很大阻力,使他以大小为14.3m/s2的加速度做匀减速运动,安全着陆时的速度仅为5m/s.现取g=10ms2,问:
(1)该运动员离开飞机时高度是多少?
(2)离开飞机后,经多少时间到达地面?
(1)该运动员离开飞机时高度是多少?
(2)离开飞机后,经多少时间到达地面?
提问时间:2020-08-07
答案
(1)设运动员自由下落h1后速度为v1,安全着陆时速度为v2,第二阶段的匀减速运动距离为h2,有
v22−v12=2ah2,即52−v12=2×(−14.3)×125
∴v1=60m/s.
又h1=
=
m=180m,
故运动员离开飞机时高度h=h1+h2=305m.
(2)第一阶段自由落体运动的时间设为t1,第二阶段匀减速运动的时间设为t2,有:
自由落体运动的时间t1=
=
s=6s,
匀减速直线运动的时间t2=
=
≈3.8s
故总时间t=t1+t2=6+3.8s=9.8s
答:(1)该运动员离开飞机时高度是305m.
(2)离开飞机后,经9.8s时间到达地面.
v22−v12=2ah2,即52−v12=2×(−14.3)×125
∴v1=60m/s.
又h1=
v12 |
2g |
602 |
20 |
故运动员离开飞机时高度h=h1+h2=305m.
(2)第一阶段自由落体运动的时间设为t1,第二阶段匀减速运动的时间设为t2,有:
自由落体运动的时间t1=
v1 |
g |
60 |
10 |
匀减速直线运动的时间t2=
v2−v1 |
a |
5−60 |
−14.3 |
故总时间t=t1+t2=6+3.8s=9.8s
答:(1)该运动员离开飞机时高度是305m.
(2)离开飞机后,经9.8s时间到达地面.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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