题目

求三道数学题
求经过三点(-2,0),(0,-3),(2,2)的抛物线的表达式
若抛物线与X轴的交点坐标为（-2,0）,（4,0）且经过（-1,3）,确定此抛物线的表达式
若抛物线的顶点坐标是（-2,-3)且经过点（1,4）,求它的表达式

提问时间：2020-08-07

答案

第一题
设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
则根据题意得
4a-2b+c=0
c=-3
4a+2b+c=0
解上述方程组可得a=3/4,b=0,c=-3
所以抛物线方程为y=(3/4)x^2-3
第二题
设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
则根据题意得
2a-2b+c=0
16a+4b+c=0
a-b+c=3
解上述方程组可得a=-9/10,b=21/10,c=6
所以抛物线方程为y=(-9/10)x^2+(21/10)x+6
第三题
设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
则根据题意得
4a-2b+c=-3
a+b+c=4
-b/2a=-2
解上述方程组可得a=7/9,b=28/9,c=1/9
所以抛物线方程为y=(7/9)x^2+(28/9)x+1/9
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