题目

求音乐：a乘 b等于96 b乘c等于84 a乘c等于56求abc这个数

提问时间：2020-08-07

答案

a*b=96 b*c=84 a*c=56;
故有(a*b)*(b*c)*(a*c)=(a*b*c)^2=96*84*56;
又96=2*2*2*2*2*3=2^5*3; 84=2*2*3*7; 56=2*2*2*7;
即96*84*56=(2^10)*(3^2)*(7^2)=(2^5*3*7)^2=672^2;
则a*b*c=672;
再考虑到a*b>0; b*c>0; a*c>0,必有a和b,b和c,a和c同号,即a,b,c均同号,故-672也是可能的.
写得有点多,但具体的思路就是这样.
ps：式中a*b表示a 乘以b,2^5表示2的5次方,其余类似.