题目
已知双曲线x的平方减二分之y的平方等于一,过点p（1,1）能否做一条直线l交双曲线于a,b两点,使p为ab线段的
中点
中点
提问时间：2020-08-07
答案
设能做,A(x1,y1),B(x2,y2)
代入有 x1^2-y1^2/2=1,x2^2-y2^2/2=1
两式相减,(x2-x1)(x2+x1)-(y2-y1)(y2+y1)/2=0
注意到 x1+x2=2,y1+y2=2,所以可得 kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=2,
所以AB方程为 y-1=2(x-1)即 y=2x-1,
代入双曲线方程得 2x^2-(2x-1)^2=2
化简得 2x^2-4x+3=0,
此时 △=16-24
代入有 x1^2-y1^2/2=1,x2^2-y2^2/2=1
两式相减,(x2-x1)(x2+x1)-(y2-y1)(y2+y1)/2=0
注意到 x1+x2=2,y1+y2=2,所以可得 kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=2,
所以AB方程为 y-1=2(x-1)即 y=2x-1,
代入双曲线方程得 2x^2-(2x-1)^2=2
化简得 2x^2-4x+3=0,
此时 △=16-24
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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