题目

已知1－tanα／1＋tanα＝4＋√3,则cot(π／4＋α）的值为?
步骤1-tanα/1+tanα=tan(π/4-α)=4＋√3,
cot(π／4＋α）=cot[π/2-(π/4-α)]=tan[π/2-(π/4-α)]=4＋√3
第二步步骤再具体解释下

提问时间：2020-08-07

答案

π／4＋α=π/2-(π/4-α)是恒等变形,
cot[π/2-(π/4-α)]=tan[π/2-(π/4-α)]有误,
应是cot[π/2-(π/4-α)]=tan(π/4-α),
利用的是诱导公式cot(π/2-x)]=tanx.