题目
求数列1,2倍X,3倍X的平方,4倍X的立方,.,N倍X的N-1次方,求数列前N项的和
提问时间：2020-08-06
答案
设S=1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^(n-1)
则XS=X+2X^2+3x^3+4x^4+……+(n-1)x^(n-1)+nx^n
∴S-xS=1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^(n-1)-[X+2X^2+3x^3+4x^4+……+(n-1)x^(n-1)+nx^n]
=1+X+X^2+X^3+X^4+……+x^(n-1)-nx^n
=[1-x^(n-1)]/(1-X)-nx^n
∴S={[1-x^(n-1)]/(1-X)-nx^n}/(1-X)
则XS=X+2X^2+3x^3+4x^4+……+(n-1)x^(n-1)+nx^n
∴S-xS=1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^(n-1)-[X+2X^2+3x^3+4x^4+……+(n-1)x^(n-1)+nx^n]
=1+X+X^2+X^3+X^4+……+x^(n-1)-nx^n
=[1-x^(n-1)]/(1-X)-nx^n
∴S={[1-x^(n-1)]/(1-X)-nx^n}/(1-X)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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