题目
求数列前n项和：1/2,3/2的平方,5/2的立方,.（2n-1）/（2的n次方）
提问时间：2020-08-06
答案
错位相减法.
Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+.+(2n-1)/2^n ,
2Sn=1+3/2+5/2^2+.+(2n-1)/2^(n-1) ,
两式相减得 Sn=1+2*[1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
=1+[1+1/2+1/2^2+.+1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^n
=1+[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+2-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n .
Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+.+(2n-1)/2^n ,
2Sn=1+3/2+5/2^2+.+(2n-1)/2^(n-1) ,
两式相减得 Sn=1+2*[1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
=1+[1+1/2+1/2^2+.+1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^n
=1+[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+2-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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