当前位置: > 函数y=lg(cosX-sinX)的定义域是——...
题目
函数y=lg(cosX-sinX)的定义域是——

提问时间:2020-08-06

答案
cosX-sinX>0
根据
sinX=[2tan(X/2)]/{1+[tan(X/2)]^2}
cosX={1-[tan(X/2)]^2}/{1+[tan(X/2)]^2}得
cosX-sinX
={1-[tan(X/2)]^2}/{1+[tan(X/2)]^2}-[2tan(X/2)]/{1+[tan(X/2)]^2}
={1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)}/{1+[tan(X/2)]^2}
所以1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)>0
又1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)=-[1+tan(X/2)]^2+2>0
-1-√2<tan(X/2)<-1+√2
2kπ+arctan(-1-√2)<X/2<2kπ+arctan(-1+√2)
4kπ-2arctan(1+√2)<X<4kπ+2arctan(-1+√2)
2kπ-3π/4<X<2kπ+π/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.