题目

如图所示，a、b两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是（　　）
A. a、b都加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度
B. 20s时，a、b两物体相距最远
C. 60s时，物体a在物体b的前方
D. 40s时，a、b两物体速度相等，相距200m

提问时间：2020-08-06

答案

A、在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；所以a物体的加速度：a₁=

△v

△t

=

40−10

20

m/s²=1.5m/s²，b物体的加速度：a₂=

△v

△t

=

40−0

20

m/s²=2m/s²，故A正确．
B、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以40s末两物体相距最远，
△x=x_a-x_b=

(10+40)×20

2

m+20×40m-

1

2

×20×40m=900m，故B错误，D错误．
C、根据所围图形的面积表示位移，由图可以看出60s内a的位移大于b的位移，即a在b前面，故C正确．
故选：AC．

在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

本题考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．