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题目
若a为方程(x-
17
2=100的一根,b为方程(y-4)2=17的一根,且a、b都是正数,则a-b=______.

提问时间:2020-08-06

答案
∵a为方程(x-
17
2=100的一根,b为方程(y-4)2=17的一根,
∴(a-
17
2=100,(b-4)2=17,
∴a=±10+
17
,b=±
17
+4,
∵a>0,b>0,
∴a=10+
17
,b=
17
+4,
∴a-b=10+
17
-
17
-4=6,
故答案为6.
先根据题意,利用直接开平方法和a、b都是正数,求出a,b的值,代入计算即可.

解一元二次方程-直接开平方法.

本题考查了一元二次方程的解法,用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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