题目
1/2+2*2/3+3*3/4+4*4/5+…+99*99/100等于多少?
提问时间：2020-08-05
答案
1/2+2*2/3+3*3/4+4*4/5+…+99*99/100
=(1-1/2)+2(1-1/3)+3(1-1/4)+4(1-1/5)+...+99(1-1/100)
=(1+2+3+4+...+99)-(1/2+2/3+3/4+4/5+...+99/100)
=[(1+99)×99÷2]-[(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+..+(1-1/100)]
=4950-[100-(1+1/2+1/3+1/4+..+1/100)]
=4850+(1+1/2+1/3+1/4+..+1/100)
=4850+4.17737751763962
=4854.17737751763962
≈4854.177
=(1-1/2)+2(1-1/3)+3(1-1/4)+4(1-1/5)+...+99(1-1/100)
=(1+2+3+4+...+99)-(1/2+2/3+3/4+4/5+...+99/100)
=[(1+99)×99÷2]-[(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+..+(1-1/100)]
=4950-[100-(1+1/2+1/3+1/4+..+1/100)]
=4850+(1+1/2+1/3+1/4+..+1/100)
=4850+4.17737751763962
=4854.17737751763962
≈4854.177
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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