题目

x：y＝5：3 x：z＝7：3 2x−y−z＝34

．

提问时间：2020-08-05

答案

原方程整理为：

3x−5y＝0① 3x−7z＝0② 2x−y−z＝34③

，
由②-①得：5y-7z=0④，
①×2-③×3得：-7y+3z=-102⑤，
④×7+⑤×5得：
-34z=-510，
解得：z=15，
把z=15代入④得：5y-105=0，
解得：y=21，
把y=21代入①得：3x-105=0，
解得：x=35，
∴原方程组的解为：

x＝35 y＝21 z＝15

．

根据比例的性质两内项之积等于两外项之积化简方程组中的前两个方程，方程①与方程②相减消去x，得到关于y与z的二元一次方程，记作④，方程①和方程③也利用加减消元法，消去x，得到关于y与z的二元一次方程，记作⑤，④⑤联立得到关于y与z的二元一次方程组，利用加减消元法求出方程组的解，得到y与z的值，把y的值代入①求出x的值，从而得到原方程组的解．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元及转化的思想，即把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来求解，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，根据方程的特点灵活运用．