题目

八年级分式题目
已知a+b-c/c=a-b+c/b=b+c-a/a,且abc不等于0,求（a+b）(a+c)(b+c)/abc的值
x/y y是分母

提问时间：2020-08-05

答案

由已知条件得：(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=（b+a)/c-1
(a+b)/c=a+c/b=(b+a)c
设它们的值为k.则ck=a+b,bk=a+c,ck=b+a
三式相加 (a+b+c)k=2(a+b+c)
所以a+b+c=0或者k=2
当a+b+c=0时,a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,
所以原式=-abc/abc=-1
当k=2时,a+b=2c,a+c=2b,b+c=2a
所以原式=8abc/abc=8
综上所述,原式=-1或8