题目

求解二元一次三角方程组的解法?
已知：
ax=400 ay=300
bx=200 by=100
方程组
bx=axcosθ-aysinθ
by=axsinθ+aycosθ
将具体数值代入后,请朋友们帮助解出结果,另请将计算过程一并给出.

提问时间：2020-08-05

答案

将ax=400 ay=300
bx=200 by=100
代入,得
200=400cosθ-300sinθ ==>2=4cosθ-3sinθ……(1)
100=400sinθ+300cosθ==>1=4sinθ+3cosθ……(2)
由（1）×4+（2）×3,得 11=25cosθ ==>cosθ=11/25
再将cosθ=11/25代入（1）,得到 sinθ=-2/25
补充：无论什么时候都有 sin²θ+cos²θ=1（这是公理,永远正确的）,
但由本题的结果来看,sin²θ+cos²θ=1/5≠1.
解题方法没有问题.原因在于出题者犯了一个致命的错误,他忽略了sin²θ+cos²θ=1这个条件.