题目

已知实数a，b，c满足

a−1

+|b+1|+c2−4c+4＝0，求a¹⁰⁰+b¹⁰⁰+c³的值．

提问时间：2020-08-05

答案

原方程可化为

a−1

+|b+1|+（c-2）²=0，
又∵三项均大于等于0且三项之和等于0，
故可得三项均为零，即a=1，b=-1，c=2．
∴a¹⁰⁰+b¹⁰⁰+c³=1+1+8=10．
故答案为10．

原方程可化为

a−1

+|b+1|+（c-2）²=0，三项均大于等于0，根据题意可得出a、b、c的值，继而可得出要求的值．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．

考点点评：本题考查非负数的性质，注意掌握若几个大于等于0的数之和为0则这几个非负数都为0．