题目

已知函数f(x)=lnx-1/2ax的平方-2x
(1)若函数f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围?(2)若a=-1/2,且关于的方程f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围?

提问时间：2020-08-05

答案

f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x ,(x>0)
求导f'(x)=1/x-ax-2=(-ax^2-2x+1)/x,
若函数f(x)在定义域内单调递增,则有f'(x)>=0,且f'(x)不恒为0得
-ax^2-2x+1>=0,即ax^2+2x-1