题目
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
A.
A.
9 |
4 |
提问时间:2020-08-05
答案
∵点(2,e2)在曲线上,
∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2,
∴切线的方程为y-e2=e2(x-2).
即e2x-y-e2=0.
与两坐标轴的交点坐标为(0,-e2),(1,0),
∴S△=
×1×e2=
.
故选D.
∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2,
∴切线的方程为y-e2=e2(x-2).
即e2x-y-e2=0.
与两坐标轴的交点坐标为(0,-e2),(1,0),
∴S△=
1 |
2 |
e2 |
2 |
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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