题目

已知sinx cosx=1/5,求下列各式之值 1.sin^3x-cos^3x 2.cosx/(1-sinx)-sinx/(1+cosx)
对不起。写错了。是
已知sinx-cosx=1/5,
1.sin^3x-cos^3x
2.cosx/(1-sinx)-sinx/(1+cosx)

提问时间：2020-08-05

答案

sinx-cosx=1/5
sinx ²+cosx ²-2sinx cosx =(sinx-cosx)²=1/25
sinxcosx=12/25
sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(sin^2x +cos^2x+sinxcosx)=(sinx-cosx)(1+12/25)
=1/5*37/25=37/125
2)
cosx/(1-sinx)-sinx/(1+cosx)
=cosx(1+cosx)-sinx(1-sinx)/[(1-sinx)(1+cosx)]
=(cosx-sinx +1)/[1-sinx+cosx-sinxcosx]
=(-1/5+1)/(1-1/5-12/25)
=4/5 / 8/25
=4/5*25/8
=5/2