题目
一道能用简便方法的计算题.
[1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2008)]×[(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2009)]-[1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2009)]×[(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2008)]
[1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2008)]×[(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2009)]-[1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2009)]×[(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2008)]
提问时间：2020-08-05
答案
1/2009
令x=1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2008） y=（1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2008）
所以原式=x（y+1/2009）-（x-1/2009）y=（x+y）/2009
x+y=1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2008）+（1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2008）=1
所以原式=1/2009
令x=1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2008） y=（1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2008）
所以原式=x（y+1/2009）-（x-1/2009）y=（x+y）/2009
x+y=1-(1/2)-(1/3)-...-(1/2008）+（1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2008）=1
所以原式=1/2009
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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