题目
求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0,x^2+y^2+2x+2y-8=0交点的圆的方程?
提问时间：2020-08-05
答案
用圆系求解
令所求圆方程为(x^2+y^2-2x+10y-24)+m(x^2+y^2+2x+2y-8)=0（m≠-1）
整理得x^2+y^2+2(m-1)/(m+1)x+2(m+5)/(m+1)y-8(m+3)/(m+1)=0
易知其圆心为[(m-1)/(m+1),(m+5)/(m+1)]
因圆心在直线x+y=0上
则(m-1)/(m+1)+(m+5)/(m+1)=0
解得m=-2
所以所求圆方程为(x^2+y^2-2x+10y-24)-2(x^2+y^2+2x+2y-8)=0
即x^2+y^2+6x-6y+8=0
令所求圆方程为(x^2+y^2-2x+10y-24)+m(x^2+y^2+2x+2y-8)=0（m≠-1）
整理得x^2+y^2+2(m-1)/(m+1)x+2(m+5)/(m+1)y-8(m+3)/(m+1)=0
易知其圆心为[(m-1)/(m+1),(m+5)/(m+1)]
因圆心在直线x+y=0上
则(m-1)/(m+1)+(m+5)/(m+1)=0
解得m=-2
所以所求圆方程为(x^2+y^2-2x+10y-24)-2(x^2+y^2+2x+2y-8)=0
即x^2+y^2+6x-6y+8=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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