题目

规定记号“@”表示一种运算,定义 a @ b = (根号下ab)+a+b (a、b为正实数） 若 1 @ k=7,则f(x)=k@x的值域

提问时间：2020-08-05

答案

根据定义,1 @ k=√k+k+1=7,即k+√k-6=0,十字相乘：(√k+3)(√k-2)=0,显然√k=2,
即,k=4；
则f(x)=k@x=x++2√x+4,则x≧0,令√x=t,则t≧0,且x=t^2；
f(x)=t^2+2t+4,开口向上的二次函数,对称轴为t=-1,所以在t≧0时是递增的,
则当t=0时有最小值4,无最大值,所以值域为[4,+∞)
如果不懂,请Hi我,