题目

已知方程2kx2-2x-3k-2=0有两根x1,x2且（1）x1,x2都小于零；（2）都小于1；（3）x1<1提问时间：2020-08-05

答案

2kx^2-2x-3k-2=0
(1)x1+x2=1/k
x1*x2=(-3k-2)/2k
x1+x2<0 x1*x2>0
-2/3(2)x1+x2<2
k<0 or k>1/2
(3)k>0 f(1)=2k-2-3k-2<0 k>-4
k<0 f(1)=2k-2-3k-2>0 k<-4
k>0 or k<-4
(4)k<0 f(-2)=5k+2<0 f(0)=-3k-2<0
k>0 f(-2)>0 f(0)>0
-2/3(5)k>0 f(1)=2k-2-3k-2=-k-4<0
f(2)=8k-4-3k-2=5k-6>0
k<0 f(1)=2k-2-3k-2=-k-4>0
f(2)=8k-4-3k-2=5k-6<0
k>6/5 or k<-4