题目

下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字．
已知：
巴×山夜雨=夜夜山
巴＋山夜雨=山夜夜
求：巴山夜雨?
名字如有雷同,纯属故意哈

提问时间：2020-08-05

答案

答：
从第二个式子看出：巴+雨<=9
4个字都不等于0,巴不能等于1,9.
若巴>=5,则山=1,而山在末尾,所以当山=1时,巴=7,此时雨=3不满足7+3<9.
所以2<=巴<=4
当巴=4时,山=2.雨=3,夜=4+3=7<4*2不符合.
当巴=3时：若山=1,则雨=7,3+7>9,不符.
若山=2,则雨=4,夜=7,此时772不能被3整除,不符.
若山=3,则夜=9,则雨=1,3*391>999,不符.
所以巴=2确定,此时山为偶数又不能和巴相等.则只能为4.
则夜=8或9,2*480?900,则夜=9,雨=7.
2*497=994
2+497=499
巴=2,山=4,夜=9,雨=7.符合.