题目

已知a大于b大于0,偶函数y=f(x)在区间[-b,-a]上是增函数,判断y=f(x)在区间[a,b]上的单调性,并加以证明

提问时间：2020-08-05

答案

证明
设-b＜x1＜x2＜-a
y=f(x)在区间[-b,-a]上是增函数
∴f(x1)＜f(x2)
偶函数
f(-x1)=f(x1)＜f(x2)=f(-x2)
∵-b＜x1＜x2＜-a
∴b＞-x1＞-x2＞a
因此y=f(x)在区间[a,b]上单调减