题目
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)任意两相邻零点的距离为π,且气图像经过点M(π/3,1/2)
1)求f(x)的解析式
2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=1/2,a=√3,b+c=3(b>c),求△ABC的面积
1)求f(x)的解析式
2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=1/2,a=√3,b+c=3(b>c),求△ABC的面积
提问时间:2020-08-05
答案
f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)任意两相邻零点的距离为π,
∴ω=2,
其图像过点(π/3,1/2),
∴1/2=sin(2π/3+φ),φ=π/6.
∴f(x)=sin(2x+π/6).
2)f(A)=sin(2A+π/6)=1/2,
0∴2A+π/6=5π/6,A=π/3.
由余弦定理,3=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc=9-3bc,
∴bc=2,
∴△ABC的面积=(1/2)bcsinA=√3/2.
∴ω=2,
其图像过点(π/3,1/2),
∴1/2=sin(2π/3+φ),φ=π/6.
∴f(x)=sin(2x+π/6).
2)f(A)=sin(2A+π/6)=1/2,
0∴2A+π/6=5π/6,A=π/3.
由余弦定理,3=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc=9-3bc,
∴bc=2,
∴△ABC的面积=(1/2)bcsinA=√3/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1电线公司规定;一次通话时间在3分钟以内应付话费0.2元,每超过1分钟增加0.1元,王叔叔一次打电话付了1.2元话费,他打了多长时间
- 2人的心脏在什么位置图片
- 3《丑菊》的阅读答案
- 4下列句子中各有一处错误,请找出并改正. ( )1. Lily and Liz has a cat. They like it very much. A B
- 5牵连速度是什么?以及它和绝对速度、相对速度的关系?
- 6next two month,无比感激!
- 7计算sin43°cos13°+sin47°cos103°的结果等于( ) A.12 B.33 C.22 D.32
- 8SOS急:初三简单英语题目
- 9速求小学四年级解方程题100个,谢谢大家了
- 10如何实现将直角坐标速度转化为极坐标速度