题目
利用等比数列的前n项和的公式证明
a^n+a^(n-1)*b+a^(n-2)*b^2+…+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
其中n为正整数,a,b是不为0的常数,a不等于b
a^n+a^(n-1)*b+a^(n-2)*b^2+…+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
其中n为正整数,a,b是不为0的常数,a不等于b
提问时间:2020-08-05
答案
由题可看出上式是一个首相为a^n 公比为b/a 的等比数列的 前n+1项之和
所以上式={a^n[1-(b/a)^n+1]}/1-b/a =[a^n-(b^n+1)/a]/ (a-b)/a=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
所以上式={a^n[1-(b/a)^n+1]}/1-b/a =[a^n-(b^n+1)/a]/ (a-b)/a=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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