题目

在一个半径为r的球内嵌入一个内接圆柱,试将圆柱的体积V表示为圆柱的高h的函数,并确定此函数的定义域.

提问时间：2020-08-04

答案

首先你把立体化成平面,画一个圆,在里面画个内接的长方形（正方形是长方形的特例）,设长边为h连接圆心与一条长边的两点,这样就得到一个等腰三角形,腰长为r,顶点到底边的高的平方为：[r^2+(h/2)^2] （r的平方 加上 h/2的平方）而这个高就是圆柱圆面的半径,所以V=π[r^2+(h/2)^2]h定义域就是 0