题目

已知a,b,c∈R+,求证：（a+b+c)(a3+b3+c3）≥（a2+b2+c2)2

提问时间：2020-08-04

答案

解1：柯西不等式如果能看出来,直接a=(√a)^2,a^3=(a√a)^2直接柯西得到上式如果看不出来,可以设a=x^2,则a^3=x^6,同理b=y^2,c=z^2(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)=(x^2+y^2+z^2)(x^6+y^6+z^6)>=(x^4+y^4+z^4)^2=(a^2+b^2+c^2)^2...