题目
奇偶函数导数问题
是不是奇函数的导数是奇函数,偶函数的导数是偶函数啊?最好能证明一下
是不是奇函数的导数是奇函数,偶函数的导数是偶函数啊?最好能证明一下
提问时间：2020-08-04
答案
这是定理：奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数.
证明:设f(x)是奇函数,导数为f'(x).因为f(-x)=-f(x),两边对x求导,有
-f'(-x)=-f'(x),所以f'(-x)=f'(x),所以f'(x)是偶函数.
类似可证偶函数的导数是偶函数.
完毕!
证明:设f(x)是奇函数,导数为f'(x).因为f(-x)=-f(x),两边对x求导,有
-f'(-x)=-f'(x),所以f'(-x)=f'(x),所以f'(x)是偶函数.
类似可证偶函数的导数是偶函数.
完毕!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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