题目
求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行
提问时间：2020-08-04
答案
平面a过直线EF,平面b过直线CD,且EF∥CD,平面a∩平面b＝AB.求证：AB∥EF、AB∥CD.
［证明］
利用反证法.假设AB∩EF＝M.
∵EF∥CD,∴CDFE共面.
由假设,AB∩EF＝M,∴M∈平面CDFE.
∵EF∥CD、AB∩EF＝M,∴AB、CD相交.
∵一条直线与平面相交时,只有一个交点,∴AB∩CD＝M,又AB∩EF＝M,∴EF∩CD＝M.
这明显与EF∥CD相矛盾.
∴AB∩EF＝M的假设是错误的,∴AB∥EF,而EF∥CD,∴AB∥CD.
［证明］
利用反证法.假设AB∩EF＝M.
∵EF∥CD,∴CDFE共面.
由假设,AB∩EF＝M,∴M∈平面CDFE.
∵EF∥CD、AB∩EF＝M,∴AB、CD相交.
∵一条直线与平面相交时,只有一个交点,∴AB∩CD＝M,又AB∩EF＝M,∴EF∩CD＝M.
这明显与EF∥CD相矛盾.
∴AB∩EF＝M的假设是错误的,∴AB∥EF,而EF∥CD,∴AB∥CD.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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