题目

方程x2+xy+y2-3x-3y+3=0的实数解为（）

提问时间：2020-08-04

答案

这题思路如下：
把y当作参数,用求根公式把x用y来表示,从而看出y与x的关系：
原式可以调整为：
x^2+(y-3)x+y^2-3y+3=0
把y当作参数求关于x的二次函数的根：
x=[-b+-√(b^2-4ac)]/(2a)
其中a=1,b=y-3,c=y^2-3y+3
带入并化简得：
x={3-y+-√[-3(y-1)^2]}/2
因为要求实数解,所以根号下的值应该大于等于0,而此处根号下的表达式为
-3(y-1)^2
必定小于等于0,因此只能取等于0,所以
y-1=0
y=1
把y=1带入x={3-y+-√[-3(y-1)^2]}/2得：
x=1
解完了!
都能看懂吗?亲!