题目
如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证：AC+CD=AB
提问时间：2020-08-04
答案
条件有误：AB=BC错误,应该是AC=BC.
过D作DE⊥ABAB于E,
∵∠DAC=∠DAE,DC⊥AC,DE⊥AE,
AD是公共边,
∴△ADC≌△ADE（AAS）
∴CD=ED,AC=AE,
即AC+CD=AE+ED,
又AC=BC,∴∠B=45°,
得DE=EB,
∴AC+CD=AE+EB=AB.
证毕.
过D作DE⊥ABAB于E,
∵∠DAC=∠DAE,DC⊥AC,DE⊥AE,
AD是公共边,
∴△ADC≌△ADE（AAS）
∴CD=ED,AC=AE,
即AC+CD=AE+ED,
又AC=BC,∴∠B=45°,
得DE=EB,
∴AC+CD=AE+EB=AB.
证毕.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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