题目

质量为200kg的汽车,以20米每秒的速度在平直的公路上行驶,若汽车的输出功率恒定,路面对汽车的摩擦力恒为车重的0.05倍,那么汽车开上坡度为0.01（坡路的高与长之比）的坡路所能达到的最大速度是多少?

提问时间：2020-08-04

答案

楼上乱讲.上坡要减速来增加牵引力的速度还能变100?!正解如下:
依题意知道:
汽车质量 m=200kg
汽车速度 v=20m/s
汽车受摩擦力恒定 f=m*0.05=100N
因为匀速所以在平地汽车受牵引力 F=f=100N
汽车功率恒定不变 p=Fv=100N*20m/s=2000W
当开上坡路时,汽车此时牵引力F'等于摩擦力与汽车重力的分力的合力,即
F'=f+mgsinθ=100+2000sinθ
(注:θ为坡的夹角,由题tanθ=0.01,因为坡度很小可以近似sinθ=tanθ=0.01)
所以 F'=f+mgsinθ=100+2000sinθ=120N
因为汽车功率恒定不变,则此时有 P=F'v'
最大速度是v'=P/F'=2000W/120N=50/3 m/s