题目

下列图形是二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象，若b＞0，则a的值等于（　　）

A.

−1+ 5

2

B. -1
C.

−1− 5

2

D. 1

提问时间：2020-08-04

答案

①a＞0，b＞0，对称轴x=-

b

2a

＜0，与图矛盾；
②a＜0，b＞0，对称轴x=-

b

2a

＞0，与图矛盾；
③a＞0，b＞0，对称轴x=-

b

2a

＜0，选此图；
④a＜0，b＞0，对称轴x=-

b

2a

＞0，与图矛盾；
根据图③过（0，0）代入解析式得a²-1=0，
a=1或a=-1，（开口向上，舍去），
∴a=1．
故选D．

根据图象特征和二次函数的性质及b＞0，即可选出合适的图象，再根据图象解答．

本题考点：二次函数图象与系数的关系．

考点点评：解答此题要先判断出合适图象，关键是掌握二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定．