题目

x^4+1在有理数域上分解成不可约多项式

提问时间：2020-08-04

答案

只能在实数域上分
x^4+1
=x^4+2x^2+1-2x^2
=(x^2+1)^2-2x^2
=(x^2+2^(1/2)x+1)(x^2-2^(1/2)x+1)
有理数域上不可约(可以用Eisenstein判别法证明)