题目

已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0},
同时满足 ①A交B不等于空集 ②A交（B的补集）= {-2}(p,q不等于0）,求pq的值

提问时间：2020-08-03

答案

因为A∩B≠空集,-2∈A,所以-2∈B或x^2+px+q=0的另一个根∈B.把x=-2代入集合A,B的方程得4-2p+q=0,4q-2p+1=0,得p=5/2,q=1.设方程x^2+px+q=0的另一个根为x2,则x2*(-2)=q,得x2=-q/2,把x2=-q/2,p=(4+q)/2代入qx^2+px+1=0...