题目
请问“存在极限”、“数列收敛”、“有界性”有什么关系?
如题
还有所谓的“界”和“极限”是什么关系?界一定大于极限吗?
如题
还有所谓的“界”和“极限”是什么关系?界一定大于极限吗?
提问时间:2020-08-03
答案
数列收敛当然存在极限,这两个说法是等价的;数列若是收敛则数列必然有界,反过来不一定成立!
例如:Xn=1,-1,1,-1,.
|Xn|<=1,是有界的,但是Xn不收敛
对于收敛的数列,他的极限小于等于界;这里的界有很多的,可以很大的,界不是唯一的,一般讨论最大(最小)的界比较有意义.
例如:Xn=1,-1,1,-1,.
|Xn|<=1,是有界的,但是Xn不收敛
对于收敛的数列,他的极限小于等于界;这里的界有很多的,可以很大的,界不是唯一的,一般讨论最大(最小)的界比较有意义.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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