题目

已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围?
零点好像不能用f(x)=0来做

提问时间：2020-08-03

答案

①当a=0时,f(x)=2x-3,零点x′=3／2∉[-1,1]
②当a＞0时,对称轴当x=-1／2a为负,只要瞒足f(1)=2a+2-3-a=a-1≥0
且f(=-1／2a)≤0得a≥1
③当a＜0时,对称轴x=-1／2a为正,只要瞒足f(-1)=2a-2-3-a=a-5≤0
且f(=-1／2a)≥0得（-3-√7）／2≤a≤（-3+√7）／2
综上所述a的取值范围：a≥1或者（-3-√7）／2≤a≤（-3+√7）／2
看了上面做的发现自己错了哈哈