题目

二次求导的一道题
x=a*Cost y=b*Sint,
d^2y/dx^2
这个怎么求啊?
不是问答案是多少，而是问怎么求……

提问时间：2020-08-03

答案

楼主给你个差不多标准的格式吧.你一看就知道思路了.以后做其他题目也是一样.
dy/dx
=d(b*sint)/d(a*cost)
=b*cost/(-a*sint)
=-b*cott/a
d^2y/dx^2
=d(-b*cott/a)/d(a*cost).就这一步比较关键,代入时仔细点就行了
-b*(-1/sin^2t)/a
=-----------------------------
-a*sint
=-b/(a^2*sin^3t)
而x=a*cost,sint=√(1-(x/a)^2),通过这个式子可以把结果为关于t的式子代换成关于x的表达式.当然不代换也无大碍.